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16和12的最小公倍数=4*4*3=48, 16=4*4, 12=4*3。

公倍数

公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为，同样的，a，b，c的最小公倍数记为，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a，b)×=ab(a，b均为整数)。

计算方法

1.分解质因数法:先把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。

2.公式法:于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a, b) x=axb。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用.上述公式求出它们的最小公倍数。

示例

例题1：两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？

15×1=15,15×6=90；当a1b1分别是1和6时，a、b分别为15×1=15,15×6=90；当a2b2分别是2和3时,a、b分别为15×2=30,15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。

例题2：两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少？

分析我们把这两个自然数称为甲数和乙数。因为甲、乙两数的积一定等于甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的积。根据这一规律，我们可以求出这两个数的最大公因数是360÷120=3。又因为（甲÷3=a,乙÷3=b)中,3×a×b=120,a和b一定是互质数，所以,a和b可以是1和40,也可以是5和8。当a和b是1和40时，所求的数是3×1=3和3×40=120；当a和b是5和8时，所求的数是3×5=15和3×8=24。

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