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345勾股定理公式表a^2+b^2=c^2，勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

常见的勾股数及几种通式有

(1) (3,4,5),(6,8,10) … …

3n,4n,5n (n是正整数)

(2) (5,12,13) ,( 7,24,25),( 9,40,41) … …

2n + 1,2n^2 + 2n,2n^2 + 2n + 1 (n是正整数)

(3) (8,15,17),(12,35,37) … …

2^2*(n+1),^2-1,^2+1 (n是正整数)

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整数,m>n)

勾股定理常见知识点

1过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12 两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理三角形两边的和大于第三边

16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"

18 推论1直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

勾股定理内容

直角三角形(等腰直角三角形也算在内)两直角边(即“勾”“股”短的为勾，长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。

也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方a²+b²=c²。

勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

中国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。

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